| Contexte | L'intelligence artificielle (IA) devient omniprésente dans la recherche en science des matériaux, en particulier pour la caractérisation, l'analyse et la génération synthétique des microstructures des matériaux. Cette tendance résulte de deux avancées majeures :
• Progrès des techniques d'imagerie des matériaux : Des avancées significatives en imagerie permettent désormais de réaliser couramment des acquisitions à résolution submicronique en science des matériaux, fournissant des données très riches. Ces techniques offrent des données bidimensionnelles, telles que la diffraction des électrons rétrodiffusés (EBSD), des données tridimensionnelles comme la tomographie à rayons X, et même des données quadridimensionnelles où les microstructures sont observées pendant des essais mécaniques [1] ;
• Avancées en vision par ordinateur : Les progrès tout aussi remarquables de l'IA, notamment en vision par ordinateur, ont considérablement amélioré notre capacité à analyser les images. Les réseaux de neurones convolutifs (CNN) permettent d'appliquer des algorithmes d'apprentissage automatique aux textures ou microstructures sans avoir besoin de modèles mathématiques préalables des formes morphologiques d'intérêt. Pour la génération d'images synthétiques imitant des matériaux hétérogènes réels, les méthodes de pointe incluent les réseaux antagonistes génératifs (GAN) [2, 3], les autoencodeurs variationnels (VAE) [4], et plus récemment les modèles de diffusion probabilistes [5].
Ce projet porte sur la génération de microstructures synthétiques à l'aide de l'IA – c'est-à-dire la création de représentations numériques de microstructures reproduisant les propriétés statistiques des microstructures observées – dans le cas des alliages métalliques à structure cristalline.
Les applications de ces générateurs incluent :
• la reconstruction de microstructures à partir de données partielles ou bruitées, par exemple dans le cas classique d'observations 2D d'une microstructure 3D (scans EBSD, tomographies à basse résolution, etc.) ;
• la prédiction de l'effet de la variation des morphologies microstructurales sur les réponses mécaniques des matériaux, nécessitant des calculs sur de nombreuses réalisations du processus aléatoire sous-jacent, pour lesquels les données expérimentales peuvent être insuffisantes ;
• l'optimisation de microstructures à partir de propriétés macroscopiques cibles, autrement dit l'ingénierie inverse [6].
Améliorer les capacités de génération synthétique de microstructures cristallines constitue un défi majeur, en raison des limitations fondamentales des modèles morphologiques existants. Par exemple, les diagrammes de Voronoï ou les tessellations de Laguerre, bien que pratiques pour certaines applications, produisent des géométries trop simplistes qui ne rendent pas compte de l'interaction complexe entre les mécanismes de déformation et d'endommagement aux joints de grains dans les alliages métalliques. Par ailleurs, la génération de la micro-texture est souvent effectuée indépendamment de la morphologie des grains [7].
Récemment, des méthodes d'apprentissage automatique ont été développées, offrant plus de souplesse et de polyvalence. Les modèles de diffusion, notamment, ont été introduits pour générer des microstructures polycristallines 2D [8], et des modèles probabilistes conditionnés à la micro-texture (orientation cristalline et distribution des désorientations) ont également vu le jour [9].
Cependant, il reste difficile d'imposer des contraintes géométriques aux microstructures générées, de suivre les paramètres de procédé (taille de grain, anisotropie), ou d'évaluer leur capacité à prédire les propriétés mécaniques. Le problème est d'autant plus complexe que la modélisation géométrique des matériaux polycristallins doit intégrer des descripteurs statistiques opérant à plusieurs échelles.
La morphologie des grains individuels (domaine spatial avec une orientation cristalline unique, représentée par une couleur uniforme sur la Fig. 1) constitue la plus petite échelle considérée dans cette proposition. L'objectif est de construire des modèles capables de générer des volumes représentatifs pour des propriétés mécaniques (typiquement sur un millimètre). Dans certains cas, la micro-texture, qui reflète les dépendances statistiques des propriétés de grains voisins, introduit une échelle encore plus grande (comme on le voit sur la microstructure EBSD du TA6V en Fig. 1).
Capturer fidèlement cette nature multi-échelle est essentiel pour produire des microstructures réalistes qui reflètent la complexité réelle des alliages métalliques.
Des recherches récentes [3] ont exploré des modèles hybrides, combinant des techniques géostatistiques traditionnelles et des réseaux convolutifs pour relever ces défis. Bien que prometteuses, ces approches hybrides sont encore à un stade préliminaire et nécessitent d'être améliorées avant une adoption large.
L'objectif final n'est pas seulement de générer des microstructures visuellement réalistes, mais aussi de produire des modèles capables de restituer fidèlement les réponses mécaniques lors de simulations par éléments finis. En particulier, le comportement mécanique des matériaux est très sensible aux singularités morphologiques, qui agissent comme des concentrateurs de contraintes et influencent directement la réponse mécanique à premier ordre.
Consortium
Le laboratoire MAT de Mines Paris a développé des méthodes et acquis des connaissances utiles sur les générateurs de microstructures, y compris les GAN, VAE et champs aléatoires gaussiens, ainsi que sur l'intelligence artificielle appliquée à la mécanique [10, 11, 3]. Il dispose en outre d'une grande expertise dans les techniques d'imagerie 3D haute résolution non destructives pour les polycristaux, et jouit d'une reconnaissance internationale en mécanique numérique plein champ.
Depuis 12 ans, le laboratoire CMM développe une variété de méthodes d'apprentissage automatique, incluant les VAE, les champs neuronaux et les transformeurs, et possède une expertise reconnue en théorie des ensembles aléatoires, méthodes de simulation [12], et analyse d'image. |
| Références | [1] A. King, P. Reischig, M. Herbig, S. R. Du Roscoat, et al., “New opportunities for 3D materials science of polycrystalline materials at the micrometre lengthscale by combined use of X-ray diffraction and X-ray imaging,” Materials Science and Engineering: A, vol. 524, no. 1–2, pp. 69–76, 2009.
[2] A. Iyer, B. Dey, A. Dasgupta, W. Chen, A. Chakraborty, “A conditional generative model for predicting material microstructures from processing methods,” arXiv preprint, arXiv:1910.02133, 2019.
[3] A. K. Matpadi Raghavendra, L. Lacourt, L. Marcin, V. Maurel, H. Proudhon, “Generation of synthetic microstructures containing casting defects: a machine learning approach,” Scientific Reports, vol. 13, no. 1, p. 11852, 2023. doi:10.1038/s41598-023-38719-0.
[4] H. G. Jung, H. S. Kim, “Exploration of optimal microstructure and mechanical properties in continuous microstructure space using a variational autoencoder,” Materials and Design, vol. 202, p. 109544, 2021.
[5] K.-H. Lee, G. J. Yun, “Microstructure reconstruction using diffusion-based generative models,” Mechanics of Advanced Materials and Structures, vol. 31, no. 18, pp. 4443–4461, 2024.
[6] M. Geers, J. Yvonnet, “Multiscale modeling of microstructure-property relations,” MRS Bulletin, vol. 41, no. 8, p. 610, 2016.
[7] J. Kuhn, M. Schneider, P. Sonnweber-Ribic, T. Böhlke, “Generating polycrystalline microstructures with prescribed tensorial texture coefficients,” Computational Mechanics, vol. 70, no. 3, pp. 639–659, 2022.
[8] P. Fernandez-Zelaia, J. Cheng, J. Mayeur, A. K. Ziabari, M. M. Kirka, “Digital polycrystalline microstructure generation using diffusion probabilistic models,” Materialia, vol. 33, p. 101976, 2024.
[9] M. O. Buzzy, A. E. Robertson, S. R. Kalidindi, “Statistically conditioned polycrystal generation using denoising diffusion models,” Acta Materialia, vol. 267, p. 119746, 2024.
[10] V. Krokos, S. Bordas, P. Kerfriden, “A graph-based probabilistic geometric deep learning framework with online enforcement of physical constraints to predict the criticality of defects in porous materials,” International Journal of Solids and Structures, vols. 286–287, 2024.
[11] M. Maia, I. Rocha, P. Kerfriden, F. van der Meer, “Physically recurrent neural networks for path-dependent heterogeneous materials: Embedding constitutive models in a data-driven surrogate,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 407, 2023.
[12] M. Neumann, O. Stenzel, F. Willot, L. Holzer, V. Schmidt, “Quantifying the influence of microstructure on effective conductivity and permeability: Virtual materials testing,” International Journal of Solids and Structures, vol. 184, pp. 211–220, 2020. |
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