Mécanique

ISMME - Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique

PROUDHON Henry

FOREST Samuel

Centre des Matériaux

28/04/2025

Tomographie X, diffraction Laue, jumeau numérique, simulation par éléments finis, durée de vie

X-ray tomography, Laue diffraction, digital twin, finite element simulation, service life model

Cette thèse vise à mettre en place une caractérisation 3D des orientations cristalline incluant la présence d'indications métallurgiques, des pièces de fonderie au cours de leur fabrication, en vue de l'exploitation des données dans les modèles de calculs numériques pour obtenir une estimation précise de la tenue mécanique. Cela passera notamment par la définition de nouvelles stratégies d'illumination de la pièce pour obtenir le signal de diffraction le plus pertinent possible. Ces données seront ensuite traitées dans un logiciel de reconstruction dédié qui permettra l'extraction du volume 3D de l'indication, ainsi que son orientation cristalline. L'objectif est l'intégration de l'indication métallurgique 3D au sein du modèle éléments finis de la pièce qui permettra le calcul de la durée de vie. Pour cela, l'étude commencera sur des éprouvettes de géométrie simple, qui permettront la réalisation d'essais mécanique indispensable à la compréhension des phénomènes. Ces résultats seront ensuite intégrés dans les modèles numériques de plasticité cristalline en vue de leur exploitation sur pièce complexe.

This thesis aims to develop a 3D characterization of crystalline orientations, including the presence of metallurgical features, in foundry parts during their manufacturing process, with a view to utilizing the data in numerical calculation models to obtain an accurate estimation of mechanical performance. This will notably involve defining new illumination strategies for the part to obtain the most relevant diffraction signal possible. These data will then be processed in a dedicated reconstruction software that will allow the extraction of the 3D volume of the feature, as well as its crystalline orientation. The objective is to integrate the 3D metallurgical feature within the finite element model of the part, which will allow for the calculation of its lifespan. To achieve this, the study will begin with specimens of simple geometry, which will allow for the execution of mechanical tests essential for understanding the phenomena. These results will then be integrated into the numerical models of crystal plasticity for their application to complex parts.

Les principaux aéronefs de l'avion civile et militaire sont propulsés à l'aide de turboréacteurs. Le principe de fonctionnement d'un turboréacteur est bien connu, l'air ambiant est d'abord aspiré à travers un compresseur, où il est comprimé avant d'entrer dans la chambre de combustion. Dans cette chambre, le kérosène est injecté et enflammé, augmentant considérablement la température et le volume des gaz. Ces gaz chauds et sous haute pression s'échappent ensuite vers l'arrière à travers la turbine haute pression (HP), qui entraîne le compresseur, et finalement à travers la tuyère qui génère ainsi la poussée.
La turbine HP est une composante cruciale des turboréacteurs qui joue un rôle essentiel dans le cycle de propulsion du moteur. Étant donné sa position derrière la chambre de combustion, la turbine HP est conçue pour extraire l'énergie des gaz de combustion chauds à haute pression afin de la transformer en énergie mécanique. Cette section du moteur est soumise à des conditions extrêmes, notamment des températures très élevées, souvent supérieures à 1 500°C, et des forces centrifuges considérables en raison de la rotation rapide des composants. Pour résister à cet environnement sévère, les aubes qui équipent le disque de la turbine, sont monocristallines en superalliage base nickel, refroidies via des circuits internes, et revêtues d'une barrière thermique en céramique [1].
Les aubes de turbine monocristallines sont fabriquées par le procédé de fonderie à cire perdue avec un four Bridgman. Afin de favoriser la résistance thermomécanique des pièces, le réseau cristallin cubique à faces centrées du superalliage base nickel est orienté suivant la direction [001], en vue d'être placé perpendiculairement à l'axe de rotation du turboréacteur. Pour s'assurer de la conformité de la pièce, celle-ci est contrôlée dimensionnellement par une série de palpages surfaciques et l'orientation cristalline est déterminée par une mesure ponctuelle par diffraction Laue en réflexion. L'absence d'orientation parasite en surface du cristal est à ce jour contrôlée visuellement grâce à une attaque chimique. Or, ces méthodes de CND surfaciques suffisantes pour les pièces habituelles ne permettent pas d'évaluer l'impact sur les propriétés mécanique d'un écart au nominal et montrent leurs limites quant aux géométries de nouvelles générations [2].
Grâce aux progrès des moyens de mesures par rayons X disponibles en laboratoire, il devient envisageable de remplacer les contrôles surfaciques et manuels actuels par une chaîne de contrôle entièrement automatisée allant jusqu'à l'évaluation des propriétés mécaniques de chaque pièce. L'utilisation de la tomographie aux rayons X pour la caractérisation des aubes de turbines HP permet d'obtenir une représentation précise de leur géométrie interne et externe, intégrant ainsi les imperfections de fabrication et les variations dimensionnelles propres à chaque pièce. Des travaux précédents [3, 4] ont permis d'automatiser des opérations de mesh morphing pour projeter un maillage CAO optimisé sur la tomographie reproduisant ainsi fidèlement la morphologie réelle. Cette approche représente un progrès vers l'obtention jumeau numérique dimensionnel des pièces, permettant l'estimation des propriétés mécanique obtenues par un calcul élément finis de plasticité cristalline [5, 6], auquel il est à présent nécessaire de coupler le champ d'orientation cristalline.

Directeur de thèse 1 : Henry Proudhon
Co-Directeur de thèse 2 : Samuel Forest
Co-encadrant externe: Alexiane Arnaud

Profil type pour une thèse à MINES Paris: Ingénieur et/ou Master recherche - Bon niveau de culture générale et scientifique. Bon niveau de pratique du français et de l'anglais (niveau B2 ou équivalent minimum). Bonnes capacités d'analyse, de synthèse, d'innovation et de communication. Qualités d'adaptabilité et de créativité. Capacités pédagogiques. Motivation pour l'activité de recherche. Projet professionnel cohérent.

Pré-requis (compétences spécifiques pour cette thèse) :
Bonnes connaissances en mécanique des matériaux et en mécanique numérique, appétence pour la caractérisation non destructive tridimensionnelle et la simulation non linéaire par éléments finis. Bonnes capacités de gestion de données multimodales et organisation dans le travail. Capacité à travailler en équipe et à mobiliser différentes compétences autour d'un objectif ambitieux.

Pour postuler : Envoyer votre dossier à recrutement_these@mat.mines-paristech.fr comportant
• un curriculum vitae détaillé
• une copie de la carte d'identité ou passeport
• une lettre de motivation/projet personnel
• des relevés de notes L3, M1, M2
• 2 lettres de recommandation
• les noms et les coordonnées d'au moins deux personnes pouvant être contactées pour recommandation
• une attestation de niveau d'anglais

Typical profile for a thesis at MINES Paris: Engineer and / or Master of Science - Good level of general and scientific culture. Good level of knowledge of French (B2 level in french is required) and English. (B2 level in english is required) Good analytical, synthesis, innovation and communication skills. Qualities of adaptability and creativity. Teaching skills. Motivation for research activity. Coherent professional project.

Prerequisite (specific skills for this thesis):
Good knowledge of materials mechanics and computational mechanics, with an interest in three-dimensional non-destructive characterization and non-linear finite element simulation. Good multimodal data management and work organization skills. Ability to work in a team and mobilize different skills around an ambitious objective.

Applicants should supply the following :
• a detailed resume
• a copy of the identity card or passport
• a covering letter explaining the applicant's motivation for the position
• detailed exam results
• two references : the name and contact details of at least two people who could be contacted
• to provide an appreciation of the candidate
• Your notes of M1, M2
• level of English equivalent TOEIC

Cette thèse vise donc à mettre en place une chaine automatique permettant d'obtenir une cartographie 3D d‘orientation cristalline d'aube de turbine. Elle s'appuiera sur les travaux récents menés entre la plateforme Aube de turbine avancées de Safran Tech (PFX) et le Centre des matériaux (CMAT), et devra résoudre sur géométries éprouvettes puis sur pièces réelles, les verrous scientifiques suivants :
• Passer du balayage 2D de la pièce par diffraction Laue en transmission à une caractérisation plus fine en 3D permettant d'accéder au champ d'orientation complet avec une résolution spatiale de 1 mm ;
• Mettre en place une campagne d'essais sur éprouvettes pour caractériser les pièces grâce à la tomographie et la diffraction Laue afin d'effectuer les essais mécaniques ;
• Valider la pertinence de la chaîne de calcul incluant la cartographie d'orientation cristalline par comparaison entre les simulations mécaniques et les résultats des essais (par exemple : indicateur de durée de vie).

[1] Reed, R. C. (2008). The superalloys: fundamentals and applications. Cambridge university press.
[2] Arnaud, A. (2020). Etude et développement d'un système de contrôle volumique de la qualité cristalline des aubes de turbines (Doctoral dissertation, Université Paris sciences et lettres).
[3] Aublet, A., Rambaudon, M., N'guyen, F., Ryckelynck, D., Remacha, C., Cariou, R., & Proudhon, H. (2022). Mechanical fatigue testing under thermal gradient and manufacturing variabilities in nickel-based superalloy parts with air-cooling holes. Experimental Mechanics, 62(7), 1079-1091.
[4] Ferhat, A. (2024, May). Méthode spectrale de représentation et d'appariement de nœuds de deux maillages. In 16ème Colloque National en Calcul de Structures.
[9] Leroy, M. (2013). Étude de la nocivité d'un défaut de fonderie sur la durée de vie en fatigue à haute température d'une aube monocristalline, cas du joint de grains (Doctoral dissertation, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris).
[10] Cernatescu, I., Furrer, D. U., Seetharaman, V., LeVan, G. W., Pelliccione, C. J., Koch, R., ... & Almer, J. D. (2024, August). Non-destructive Volumetric Methods for Detection of Recrystallized (RX) Grains in Single-Crystal (SX) Aerospace Components. In International Symposium on Superalloys (pp. 525-534). Cham: Springer Nature Switzerland.
[11] Iwasaki, S., Kobayashi, D., Tateishi, T., Yokoyama, R., & Omote, K. (2024, June). Nondestructive Creep Damage Evaluation for Ni-Base Superalloys of Controlled Solidification by Laue Method and Effect of Sample Thickness. In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air (Vol. 88032, p. V10BT24A002). American Society of Mechanical Engineers.
[12] Pan, C., Wang, Z., & Gao, X. (2025). Automated Orientation and Diffraction Intensity (AODI) Mapping on a Curved Surface. Crystals, 15(3), 200.
[13] Arnaud, A., Guediche, W., Remacha, C., Roméro, E., & Proudhon, H. (2020). A laboratory transmission diffraction Laue setup to evaluate single-crystal quality. Journal of Applied Crystallography, 53(4), 914-926.
[14] Arnaud, A., Sun, J., Bachmann, F., Esin, V., & Proudhon, H. (2025). 3D mosaicity of a single-crystal nickel-based superalloy by lab-based diffraction contrast tomography. Scripta Materialia, 257, 116463.
[5] F. Eberl, S. Forest, T. Wroblewski, G. Cailletaud and J.L. Lebrun, Finite element calculations of the lattice rotation field of a tensile loaded nickel base alloy multicrystal and comparison to topographical X-ray diffraction measurements, Metallurgical and Materials Transactions, vol. 33A, pp. 2825-2833, 2002.
[6] P.A. Sabnis, M. Mazière, S. Forest, N.K. Arakere and F. Ebrahimi, Effect of secondary orientation on notch-tip plasticity in superalloy single crystals, International Journal of Plasticity, vol. 28, pp. 102-123, 2012. doi:10.1016/j.ijplas.2011.06.003
[7] Bachmann, F., Bale, H., Gueninchault, N., Holzner, C., & Lauridsen, E. M. (2019). 3D grain reconstruction from laboratory diffraction contrast tomography. Applied Crystallography, 52(3), 643-651.
[8] Arnaud, A. (2020). Etude et développement d'un système de contrôle volumique de la qualité cristalline des aubes de turbines (Doctoral dissertation, Université Paris Sciences et Lettres préparé aux Mines Paris).

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