Mécanique

ISMME - Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique

BESSON Jacques

Centre des Matériaux

30/04/2024

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Ce projet de thèse se concentre sur la simulation des éléments combustibles utilisés dans les réacteurs nucléaires français. Des recherches récentes ont souligné l'intérêt d'une approche à gradient d'endommagement, en utilisant la méthode Hybrid High Order (HHO), pour modéliser la fissuration. Cependant, des obstacles subsistent, notamment en matière d'adaptation de maillage pour gérer efficacement la propagation des fissures.

Dans ce contexte, le projet de thèse propose d'étendre les solveurs par éléments finis Manta et A-set pour inclure un modèle d'endommagement à gradient en HHO et de développer des stratégies d'adaptation de maillage innovantes. L'objectif est également d'explorer la possibilité d'insérer explicitement des fissures le long des trajets prédits par le modèle d'endommagement.

This thesis project focuses on the simulation of fuel elements used in French nuclear reactors. Recent research has highlighted the value of a damage gradient approach, using the Hybrid High Order (HHO) method, to model fracture. However, obstacles remain, particularly in terms of mesh adaptation to effectively manage crack propagation.

In this context, the thesis project proposes to extend the Manta and A-set finite element solvers to include a gradient damage model in HHO, and to develop innovative mesh adaptation strategies. The aim is also to explore the possibility of explicitly inserting cracks along the paths predicted by the damage model.

Les éléments combustible utilisés dans les parc électro-nucléaire français sont constitués:
— d'un matériau combustible, au sein duquel la production d'énergie, par des réaction de fission nucléaire, ont lieu;
— d'une gaine métallique, dont le rôle est d'empêcher la dissémination des produits de fissions dans le réacteur.

La simulation de ces éléments combustible est une des missions de la Direction de l'Énergie Nucléaire du Commissariat à l'Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives. Cette simulation fait intervenir de nombreux phénomènes physiques fortement couplés: thermique et mécanique non linéaire, neutronique, thermo-hydraulique, évolutions physico-chimiques (densification et gonflement sous irradiation, relâchement de produits de fission gazeux, etc.), changement de phases, etc.

Du seul point de vue de la mécanique, sur seulement quelques millimètres le long desquels se présente un gradient de température de plus de (150 K/mm) en fonctionnement normal, le combustible est le sein de phénomènes complexes tels que :
— la fissuration fragile du combustible lors de la première montée en puissance qui découpe celui-ci en fragments et, lors de situations dites incidentelles, d'une fissuration dite secondaire en périphérie de combustible ;
— un écoulement viscoplastique activé par l'irradiation et/ou par la thermique;
— le contact/frottement entre le combustible et la gaine;
— la fragmentation des joints de grains;
— etc.

La simulation de ces phénomènes, réalisée à l'aide du code aux éléments finis Manta développé par le CEA, est donc un enjeu physique et numérique important qui demande de disposer de moyens de résolution robustes et efficaces.

Directeur de thèse : Besson Jacques
Co-encadrant: Jean-Michel Scherer

ingénieur et/ou Master recherche - Bon niveau de culture générale et scientifique. Bon niveau de pratique du français et de l'anglais (niveau B2 ou équivalent minimum). Bonnes capacités d'analyse, de synthèse, d'innovation et de communication. Qualités d'adaptabilité et de créativité. Capacités pédagogiques. Motivation pour l'activité de recherche. Projet professionnel cohérent.

Pré-requis (compétences spécifiques pour cette thèse) :




Pour postuler : Envoyer votre dossier à recrutement_these@mat.mines-paristech.fr comportant
• un curriculum vitae détaillé
• une copie de la carte d'identité ou passeport
• une lettre de motivation/projet personnel
• des relevés de notes L3, M1, M2
• 2 lettres de recommandation
• les noms et les coordonnées d'au moins deux personnes pouvant être contactées pour recommandation
• une attestation de niveau d'anglais

Engineer and / or Master of Science - Good level of general and scientific culture. Good level of knowledge of French (B2 level in french is required) and English. (B2 level in english is required) Good analytical, synthesis, innovation and communication skills. Qualities of adaptability and creativity. Teaching skills. Motivation for research activity. Coherent professional project.

Prerequisite (specific skills for this thesis):




Applicants should supply the following :
• a detailed resume
• a copy of the identity card or passport
• a covering letter explaining the applicant's motivation for the position
• detailed exam results
• two references : the name and contact details of at least two people who could be contacted
• to provide an appreciation of the candidate
• Your notes of M1, M2
• level of English equivalent TOEIC
to be sent to recrutement_these@mat.mines-paristech.fr

Des travaux récents ont mis en lumière l'intérêt d'utiliser une approche régularisée à gradient d'endommagement pour décrire l'amorçage et la propagation des fissures, dans le cadre d'une discrétisation spatiale par la méthode Hybrid High Order (HHO), qui appartient à la famille des méthodes de Galerkin discontinues (D. Siedel, 2023).

Ces travaux se heurtent à deux limites pour leurs applications pratiques:
— numériquement, les modèles à gradient d'endommagement introduisent une longueur caractéristique qui impose une contrainte sur la taille des cellules utilisée pour discrétiser le combustible. Un raffinement uniforme conduit a des temps de calculs excessifs. Un raffinement adaptatif du maillage est donc une piste naturelle, d'autant que la méthode HHO s'y prête particulièrement bien par son caractère non conforme et la possibilité d'utiliser des éléments polyhédriques. Le raffinement au cours des propagations instables ou lors des brisures de symétrie (passage d'un état homogène à un endommagement localisé) est cependant un défi important qu'il s'agit de relever.
— physiquement, les lèvres des fissures peuvent avoir des mouvements relatifs importants et peuvent rentrer en contact. Bien que le modèle d'endommagement puisse tenir compte d'une disymétrie traction/compression, cette stratégie est limitée aux très faibles mouvements relatifs. Dans ce contexte, il est nécessaire d'envisager une transition endommagement/rupture visant à insérer des surfaces décrivant explicitement les fissures en suivant les trajets prédits par le modèle d'endommagement à gradient. En éléments finis standard, ceci suppose une opération de remaillage lourde et délicate pour éviter des éléments distordus. La méthode HHO ne semble pas souffrir des mêmes contraintes et le support d'éléments polyhédriques permet d'envisager des stratégies de remaillage plus directes qu'il s'agit d'explorer.

L'objet du doctorat est de contribuer à résoudre les deux problématiques précédentes.

Travaux envisagés :

Dans un premier temps, le doctorant devra étendre le solveur Manta et vérifier ses capacités à traiter la fissuration fragile par un modèle d'endommagement à gradient en HHO. La vérification se fera par comparaison croisée avec le code A-Set. Les développements coté A-Set seront effectués par les Mines de Paris en parallèle des travaux du doctorant. Ce type de procédure est habituelle dans des collaborations similaires entre EDF et les Mines de Paris.

Dans un second temps, l'aspect adaptation de maillage sera abordé. Une stratégie simple est envisagée qui s'appuie sur le caractère non conforme de la méthode HHO et le support des éléments polyhédriques. La principale difficulté, et le caractère novateur/exploratoire du travail envisagé, est de s'attaquer aux propagations instables de fissures où l'adapatation de maillage doit être effectué au cours des itérations d'équilibre et non en fin de pas de temps comme c'est le cas.

In fine, l'insertion de fissures le long des trajets prédites par le modèle en collaboration avec l'Onera.

1. D. Siedel. Une approche numérique robuste pour la description de la rupture fragile et du comportement viscoplastique des crayons de combustible. Thèses de l'Université Paris Sciences et Lettres. 2023
2. N. Pignet. Méthodes hybrides d'ordre élevé pour la mécanique des solides non-linéaire. Thèse de doctorat. Paris Est. 2019
3. S. Feld-Payet. Amorçage et propagation de fissures dans les milieux ductiles non-locaux. Thèse de l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris. 2010
4. A. El Ouazani Tuhami, S. Feld-Payet, S. Quilici, N. Osipov, J. Besson. Simulations of complex crack paths using a robust and cost-efficient continuous-discontinuous approach. International Journal of Solids.2023
5. S. Feld-Payet. Chapitre Transition endommagement-fissure dans le livre Modélisation numérique en mécanique fortement non linéaire coordonné par J. Besson, F. Lebon et E. Lorentz pour la collection Encyclopédie Sciences d'ISTE. 2023

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